Matematica discreta Esempi

$2 x^{2} + x + 15$

Passaggio 1

Imposta $2 x^{2} + x + 15$ uguale a $0$ .

$2 x^{2} + x + 15 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = 1$ e $c = 15$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 15)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 15}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 15}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $15$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 120}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $120$ da $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 119}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $- 119$ come $- 1 (119)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 119}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (119)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{4}$